música


La sección áurea es un recurso utilizado en muchas artes, como la música, la pintura, la aquitectura, las matemáticas

Las proporciones en música de la sección áurea se dan con mucha frecuencia, por ello en mi opinión, podemos descartar que sea por mera casualidad.

En el mundo musical existe una tendencia a desconfiar de lo matemático, incluso se suele infravalorar una obra categorizándola de ser muy matemática. Se refiere a muchas normas y mucha escuela numérica.

Bajo mi punto de vista esta concepción “algo negativa” se correcponde quizás a una enseñanza no muy apropiadadde las matemáticas. Las matemáticas son una herramienta de trabajo para el compositor, y en su mano está utilizarlas o no.

La sección áurea ha sido utilizada en mucha de la música occidental, corresponde con el punto de máxima tensión dentro de una obra musical “climax”. Corresponde aproximadamente con el 61´8% de la duración total de la obra.

Se ha dicho desde todos los tiempos que la sección áurea no es voluntad matemática del compositor, aunque en mi opinión es demasiada casualidad que desde Bach, pasando por Mozart y terminando por lo últimos compositores como Luis de Pablo, lo utilizaran en sus composiciones.

Nosotros como futuros mestros de música y matemáticas, lo que si podemos hacer, es utilizar el conocimiento matemático para especular por qué esta proporción parece satisfactoria a nuestros oídos.

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Se dice que Pitágoras definió matemáticas ” lo que es aprendido”. Pitágoras describe un sistema que busca unificar los fenómenos del mundo físico y el mundo espiritual, en términos de números, en términos de razones y proporciones de enteros.

Los pitagóricos pensaban que los cuerpos celestiales giraban alrededor de la tierra y esos movimientos producían sonidos. Esta categoría se denominó ” la música de las esferas”

Pitágoras estudió la relación numérica entre los tonos (armónicos), para él la música puede ser medida por medio de números enteros. Pitágoras descubrió que al dividir una cuerda en ciertas porciones, era capaz de descubrir sonidos placenteros a el oído, con esto unificaba música, matemáticas y belleza.

El mundo físico y el emocional podían ser descritos con números sencillos y existía relación armónica con los fenómenos perceptibles.

Al dividir una cuerda a la mitad producía un sonido que era una octava más agudo que el original, que cuando la razón era 2:3 se producía la quinta y que otras razones sencillas producían sonidos agradables. Pitágoras no sabía de música sólo que la longitud de la cuerda con las razones 1:2 y 2:3 producían combinaciones de sonidos agradables y realizó una escala a partir de esas proporciones. Con este experimento descubrió tres intervalos que consideraba consonantes. En la actualidad los llamamos octava, quinta, y cuarta (tónica, dominante y subdominante).

http://www.divulgamat.net/weborriak/historia/MateOspetsuak/Pitagoras9.asp

http://www.nueva-acropolis.es/zaragoza/pagina.asp?art=1173

http://sepiensa.org.mx/contenidos/l_esferas/1.htm